Che risoluzione è capace di percepire l’occhio umano? quando uno schermo diventa inutilmente definito? state veramente sfruttando il vostro costosissimo lettore bluray?
Non so se avete sentito tempo fa Steve Jobs declamare che il suo iPhone4 aveva così tanti pixel che l’occhio non riusciva a distinguerli. (alcuni dicono fosse pubblicità ingannevole, secondo me non lo era, o quantomeno non troppo. E io adoro parlare male di Jobs, quindi fidatevi: non lo era, non troppo)
Senza scendere nel caso particolare oggi vorrei parlare di questo.
Quando un display è inutilmente definito? Quando un video è inutilmente grande?
Cominciamo dal principio:
Cosa è la risoluzione per il nostro occhio?
Pensando alla risoluzione ci viene in mente una cosa planare, la dimensione del pixel sullo schermo per esempio, ma in effetti è una questione di angoli. La risoluzione dell’occhio umano è il minimo angolo a cui il nostro occhio riesce a distinguere due oggetti considerati puntiformi.
Pensiamo, esempio inflazionatissimo, a una macchina che si allontana da noi in rettilineo. A un certo punto non riusciremo a distinguere i due fari e li vedremo come una cosa sola, in quell’istante abbiamo raggiunto il limite di retina. Se calcoliamo l’angolo del triangolo isoscele faro-occhio-faro abbiamo ottenuto la risoluzione dell’occhio umano.
Pare che un buon occhio umano possa distinguere una coppia di linee di 0.35 mm da 1 m , quindi abbiamo un triangolo con la base da 350e-6 e l’altezza da 1, quindi con un po di trigonometria: radianti.
Che in gradi fanno 0,01003° oppure 0,6016′ oppure 36,1” ( ma, con buona pace degli ingegneri, io lavorerò in radianti di qui in poi)
Come traduco questo angolo in una misura piana?
Notando che è sicuramente una funzione lineare quella che stiamo cercando possiamo chiederci
Quanto deve essere lontano un cerchio largo un metro perché io lo veda come un punto?
Abbiamo quindi un triangolo rettangolo con una base di 0,5 e un angolo di 0,5*1,750e-4 e cerchiamo la lunghezza del cateto, quindi: che è il nostro numero magico, un cerchio con diametro x diventerà un punto dopo 5714,285x.
Da questa ovviamente possiamo dedurre che a una lunghezza x il diametro del minimo cerchio percepito sarà x/5714,285.
Però ad essere sincero non credo di avere la vista di un cecchino…
Sul serio? Io si, malgrado stia tutto il giorno davanti al pc ho ancora 10/10.
Pare però la risoluzione angolare dell’occhio dell’uomo medio sia 2,908e-4 rad, il che ci porta ad avere un fattore di circa 3438.
Da questi due fattori possiamo tirare fuori un paio di tabelline interessanti
Gli smartphone
Supponiamo di guardare uno smartphone da 30 centimetri, stiamo superando il limite di retina?
Calcoliamolo, premettiamo che tipicamente le risoluzioni vengono espresse nell’odiosissimo sistema imperiale inglese come pixel per pollice (ppi), che è un unità lineare che rappresenta il numero di pixel che posso incolonnare in una colonna lunga un pollice.
1ppi = 50/127 pixel/cm = 5/127 pixel/mm = 39,370 pixel/m
da 30 centimetri la minima distanza distinguibile è 0,3/5714,285=52,5e-6m=2,066e-3in quindi sono 1/2,066e-3=484 ppi.
Questo se siete dei cecchini, per la gente normale è 291ppi, questo implica che per un cecchino l’iPhone non supera il limite di retina ma che per una persona normale lo supera insieme a molti telefoni di quella fascia!
iPhone3 | 165ppi | Samsung Galaxy Ace S5830 | 165ppi |
iPhone4 | 330ppi | Samsung Galaxy S3 | 306ppi |
iPhone5 | 326ppi | Sony Xperia T | 323ppi |
Nokia Lumia 920 | 332ppi | HTC Butterfly | 441ppi |
BlackBerry Z10 | 355ppi | LG Optimus G Pro | 401ppi |
Huawei Ascend D2 | 441ppi | Lenovo K900 | 401ppi |
Noto anche che le case asiatiche vanno molto forte, quindi se Apple vuole continuare la gara a chi c’è l’ha più lungo forse la risoluzione di retina non è il campo ideale…
La questione diventa ancora più pubblicitaria se riflettiamo sul fatto che la risoluzione retina è calcolata nel caso di contrasto massimo, tipicamente nel caso in cui stiamo leggendo testo, nel caso in cui stiamo guardando un immagine è più bassa, nel caso in cui sia un video è ancora più bassa.
I televisori
Supponiamo di avere un televisore in 16/9 di una dimensione x con un video a una risoluzione y, dopo che distanza sto superando il limite di retina?
Per i motivi espressi sopra userò soltanto il fattore di retina dell’uomo medio, che considero comunque sovrastimato nel caso di un video.
Gli standard hd presumono tutti schermi con rapporto di forma da 16/9, le risoluzioni vengono infatti espresse da un solo numero che rappresenta il numero di pixel sul lato corto, per esempio
1080=1920 × 1080
I televisori vengono invece ( per una fastidiosa tradizione) misurati con la lunghezza della diagonale espressa in pollici, procediamo in questo modo:
sia a il lato corto , b il lato lungo e c la diagonale.
I rapporti devono essere
( rendetevi conto che sto spiegando l’uso del teorema di pitagora, il prossimo che mi dice che scrivo in modo incomprensibile lo picchio )
a questo punto la distanza al di sopra della quale siamo incapaci di distinguere i pixel è (conv nel caso metri → pollici è 0,0254 )
Adesso possiamo tirare fuori due interessanti tabelline
Tabella dimensione/risoluzione → distanza
240 | 360 | 480 | 720 | 1080 | |
19 | 3,39 | 2,26 | 1,69 | 1,13 | 0,75 |
22 | 3,92 | 2,61 | 1,96 | 1,31 | 0,87 |
32 | 5,71 | 3,80 | 2,85 | 1,90 | 1,27 |
40 | 7,13 | 4,75 | 3,57 | 2,38 | 1,58 |
42 | 7,49 | 4,99 | 3,74 | 2,50 | 1,66 |
47 | 8,38 | 5,59 | 4,19 | 2,79 | 1,86 |
60 | 10,70 | 7,13 | 5,35 | 3,57 | 2,38 |
Tabella dimensione/distanza → risoluzione
19 | 22 | 32 | 40 | 42 | 47 | 60 | 80 | 100 | 200 | 400 | |
0,5 | 1626 | 1883 | 2739 | 3423 | 3594 | 4022 | 5135 | 6846 | 8558 | 17116 | 34231 |
1 | 813 | 941 | 1369 | 1712 | 1797 | 2011 | 2567 | 3423 | 4279 | 8558 | 17116 |
1,5 | 542 | 628 | 913 | 1141 | 1198 | 1341 | 1712 | 2282 | 2853 | 5705 | 11410 |
2 | 406 | 471 | 685 | 856 | 899 | 1006 | 1284 | 1712 | 2139 | 4279 | 8558 |
2,5 | 325 | 377 | 548 | 685 | 719 | 804 | 1027 | 1369 | 1712 | 3423 | 6846 |
3 | 271 | 314 | 456 | 571 | 599 | 670 | 856 | 1141 | 1426 | 2853 | 5705 |
4 | 203 | 235 | 342 | 428 | 449 | 503 | 642 | 856 | 1070 | 2139 | 4279 |
5 | 163 | 188 | 274 | 342 | 359 | 402 | 513 | 685 | 856 | 1712 | 3423 |
6 | 135 | 157 | 228 | 285 | 300 | 335 | 428 | 571 | 713 | 1426 | 2853 |
8 | 102 | 118 | 171 | 214 | 225 | 251 | 321 | 428 | 535 | 1070 | 2139 |
10 | 81 | 94 | 137 | 171 | 180 | 201 | 257 | 342 | 428 | 856 | 1712 |
12 | 68 | 78 | 114 | 143 | 150 | 168 | 214 | 285 | 357 | 713 | 1426 |
15 | 54 | 63 | 91 | 114 | 120 | 134 | 171 | 228 | 285 | 571 | 1141 |
18 | 45 | 52 | 76 | 95 | 100 | 112 | 143 | 190 | 238 | 475 | 951 |
21 | 39 | 45 | 65 | 82 | 86 | 96 | 122 | 163 | 204 | 408 | 815 |
400in è approssimativamente la dimensione dello schermo di un cinema.
Notiamo che, anche se abbiamo usato un fattore eccessivo che è quello che potremmo usare per appicazioni di videoscrittura con una risoluzione di 720p (inferiore al bluray) guardata da un televisore da 60 pollici ci da una distanza di 3,57 metri, stiamo sprecando risoluzione!
Nel caso mio ho un televisore da 32in e lo guardo da circa 3 metri, riuscirei a malapena a distinguere un 480p, non riuscirei nemmeno a sfruttare al massimo un dvd ( Che nel formato pal sono in 720×570 ).
I rapporti devono essere
( rendetevi conto che sto spiegando l’uso del teorema di pitagora, il prossimo che mi dice che scrivo in modo incomprensibile lo picchio )
a questo punto la distanza al di sopra della quale siamo incapaci di distinguere i pixel è (conv nel caso metri → pollici è 0,0254 )
Adesso possiamo tirare fuori due interessanti tabelline
5 comments
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Alberto
15 febbraio 2013 a 00:09 (UTC 2) Link a questo commento
Molto interessante l’argomento, l’ho letto con attenzione. Ciò che mi ha fatto molto ridere negli ultimi anni è la tendenza di alcuni miei amici a fare a gara a chi avesse il maggior numero di televisori a schermo piatto e anche rispetto alla definizione degli stessi. Probabilmente dovrei fargli leggere questo intervento, ma ho paura che se la prendano!
Morg
2 aprile 2013 a 13:14 (UTC 2) Link a questo commento
hai vinto un premio bimbominkioso! sei contento?
http://zuccheronero.blogspot.it/2013/03/premio-liebster-awards.html?showComment=1364901102768#c503191561746137920
Vincenzo La Spesa
12 aprile 2013 a 14:40 (UTC 2) Link a questo commento
Giovane Morg, non mettere email a muzzo ,il mio filtro antispam si impermalosisce e blocca il commento xD
che onore devo rispondere a qualche domanda esistenziale?
Marco
13 giugno 2016 a 15:08 (UTC 2) Link a questo commento
Sono fuori tempo massimo, ma scrivo la mia.
Con una semplice considerazione si potrebbe semplificare il discorso e svincolarsi dalla grandezza del teleschermo e dalla distanza di osservazione: l’angolo di visione ideale di un teleschermo è di 60 gradi.
Il campo visivo è quell’angolo all’interno del quale si riescono a cogliere abbastanza bene tutti i dettagli senza ruotare la testa, e si assume che sia di circa 60 gradi. Al di fuori di questo campo c’è la visione periferica, molto sensibile ai movimenti e alla macchie di luminanza ma poco sensibile ai dettagli.
Se si sta troppo vicini l’angolo di visione supera i 60 gradi e diventa necessario ruotare la testa a sinistra e a destra per seguire meglio l’azione (si potrebbe chiamare “effetto tennis”); se invece si sta troppo lontani l’angolo è inferiore a 60 gradi e buona parte del campo visivo va sprecata.
Sapendo che la risoluzione angolare della visione umana è circa uguale a 1/60 gradi, possiamo affermare che nel campo visivo medio (in orizzontale) l’occhio umano può risolvere al massimo 3600 elementi. Tuttavia, secondo la definizione oftalmologica, un elemento è costituito da due punti o linee separati da un colore contrastante (neri su bianco o bianchi su nero), quindi per rappresentare 6000 elementi ci vogliono 7200 pixel in orizzontale.
In conclusione, la risoluzione cosiddetta “4K”, che ha 3840 pixel in orizzontale, ha senso. La futura risoluzione “”8K” con 7680 pixel potrebbe ancora avere senso, ma di più sarebbe completamente inutile.
Manlio
23 febbraio 2018 a 00:24 (UTC 2) Link a questo commento
Questo articolo è molto interessante, io l’ho trovato perché sto cercando di capire quanti DPI servono per avere una qualità di stampa buona per un poster e a quanti DPI massimi è inutile stampare in relazione alla distanza.
Vorrei pero’ sapere la fonte del dato di partenza “Pare che un buon occhio umano possa distinguere una coppia di linee di 0.35 mm da 1 m”, ci sono ricerche scientifiche sulla qualità della vista umana?